Interferenzanalyse von SNR-Plots

Fragen und Hinweise zu Software, die mit dem Thema GPS zu tun hat. Egal ob PC oder Handheld.

Moderator: Roland

Antworten
wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 27.02.2013 - 17:53

Trägt man das Signal-Rauschverhältnis eines GPS-Signals über die Zeit oder eine damit korrelierte Größe (Elevation, Bahnwinkel, ...) auf, ergeben sich häufig periodische Muster, die möglicherweise Rückschlüsse auf die rund um den Empfänger ablaufenden Interferenzprozesse zulassen könnten. SNR und Bahndaten (Azimut, Elevation) sowie die Zeit sind u.a. im NMEA-Output verfügbar und können damit auch von einfachsten Consumer-Grade-Empfängern ausgewertet werden.
Die Idee, aus diesen Interferenzprozessen auf die Qualität einer Montage- und Antennenkonfiguration zu schließen, ergab sich aus einem Thread über Präzisionsantennen zur Trägerphasenmessung.
http://derhonigmannsagt.wordpress.com/2 ... te-vor-12/
Auf Bitte des dortigen Thread-Starters Josef Gerstenberg habe ich diese Diskussion auf einen eigenen Thread gelegt, weil es dort dann doch etwas weit von Josefs ursprünglicher Intention weg driftete.

wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 27.02.2013 - 18:01

war ursprünglich hier:
http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic ... 402#p15402
wrosner hat geschrieben: [Tomaten-auf-Augen = off]
zur Frage vom Zugriff auf CNR vs Eelvation:
im ordinären NMEA-Output findet sich
$GPGSV,3,1,09,12,69,067,23,25,68,291,21,14,36,262,26,02,35,098,16*7E

5) elevation in degrees

7) SNR in dB
Werde da mal etwas rum spielen und versuchen, Deine Plots zu reproduzieren.
Ich hab mir jetzt mal ein kleines Perl-Skript gestrickt, das die $GPGSV-Daten auswertet und nach gnuplot schickt.
Hier ein erster Anlauf, für einen einzelnen Satelliten CNR über Elevation zu plotten:
Der Dateianhang CNR-vs-ELEV-firsttry.png existiert nicht mehr.
Aufzeichnungsdauer ca 8 Stunden,
Empfänger Sparkfun GPS-11058 mit Skytraq Venus638FLPx ( http://www.pvelectronic.eu/gps-11058.html )
Antenne Sparkfun GPS-00464
(http://www.pvelectronic.eu/hlavni-odd/p ... a-sma.html)
nach Empfehlung von Michele Bavaro (http://www.onetalent-gnss.com/faq)
Standort: auf dem Fensterbrett (zugegebenermaßen suboptimal)
über FT4232 USB an Raspberry Pi

Das ähnelt schon mal grob den Bildern aus dem Ardaens-Papier.
Man sieht, denke ich, (oder ich bilde mir ein) Überlagerungen verschiedener Frequenz sowie statistisches Rauschen.

Leider geht mein Raspberry hardwaremäßig in die Knie, weil ich aus Bequemlichkeit erst mal alle Daten in ein Array einlese.
Die 8 Stunden Daten zu lesen dauert über eine Minute, und bis der plot startet, sind 70 % RAM voll.
Beim Versuch, das auf die Workstation zu ziehen, bin ich auf Versionskonflikte gestoßen ... ja, auch ein Linux kann veralten :-( ... genug für heute.
Dateianhänge
CNR-vs-ELEV-firsttry.png
CNR-vs-ELEV-firsttry.png (60.75 KiB) 10116 mal betrachtet

wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 27.02.2013 - 18:13

Dieser Beitrag stand ursprünglich hier:
http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic ... 446#p15446

Neues von der Fensterbank

auch auf das Risiko, daß Josef mich wieder mit einem Sahnehäubchen Häme dekoriert ( ich werd's mit Stolz ertragen :wink: ), hier noch ein paar Plots meines Fensterbank-Runs. Imho hilft es schon ein bißchen, das Stochern im Heuhaufen erst mal mit Stahlträgern zu probieren, bevor man sich über Bolzen und Nägel langsam an die Stecknadeln wagt.

Zunächst mal der Skyplot:
log-2013-02-16-23-36_sky.png
Skyplot: SNR farbcodiert über Azimut und Elevation
log-2013-02-16-23-36_sky.png (16.75 KiB) 10112 mal betrachtet
Man sieht deutlich den Effekt des Südfensters mit schwachen Signalen in Nord/Ost/West.

Wenn man fest genug dran glaubt, kann man auch eine Periodizität in der Signalqualität im südlichen Abschnitt bei halber Höhe erkennen.

Für ich ein Aha-Effekt:
Das große Loch im Norden bei brauchbaren Elevationen in unseren Breiten (knapp 50 °)
Das kriegen wir auch mit der besten Antenne nicht weg - da hilft nur Umziehen in südlichere Breiten oder GLONASS (hatten die nicht polarere Bahnen?)

Ich habe dann versucht, Josefs Darstellung zu reproduzieren.
Hier der Durchschnitt (Dicke Linie) und Standardabweichung (Fehlerbalken) für alle Satelliten:
log-2013-02-16-23-36_sdev.png
Standardabweichung über Elevation pro 1-deg-Intervall für alle Satelliten
log-2013-02-16-23-36_sdev.png (6.3 KiB) 10112 mal betrachtet
Man könnte vermuten oder auch nicht, daß periodische Effekte auftreten, wobei die in diesem Fall (Fensterbrett = Stahlträger im Heuhaufen) eher im Durchschnitt als in der Standardabweichung sichtbar werden. Die Standardabweichung ist eher von der Abweichung zwischen den einzelnen Bahnen bei unterschiedlichem Azimuth geprägt - sowohl zwischen verschiedenen Satelliten, als auch beim gleichen Satelliten zwischen auf- und absteigendem Bahnast.

Vgl. dazu auch
log-2013-02-16-23-36_et.png
Elevation über die Meßdauer
log-2013-02-16-23-36_et.png (22.32 KiB) 10112 mal betrachtet
[ maximale Anzahl von 3 Dateianhängen erreicht ]

wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 27.02.2013 - 18:19

(Beitrag stand ursprünglich hier:
http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic ... 447#p15447)

Am Beispiel des Satelliten No 31 wird die Problematik deutlich:
log-2013-02-16-23-36_031.png
Scatterplot der Rohdaten für Satellit No 31
log-2013-02-16-23-36_031.png (4.74 KiB) 10109 mal betrachtet
Die Farbcodierung ist identisch mit obigem Plot der Elevation über die Meßdauer

Der SV steht zu Beginn der Messung bereits 20 ° hoch, steigt dann bis ca 55° und sinkt dann bis zum Horizont.
Im Scatterplot sind deutlich zwei Äste zu erkennen, die im SNR weit auseinander liegen.

Werden diese beiden Äste nun zur Ermittlung der Standardabweichung aufeinander gefaltet, ergibt sich folgendes Bild:
log-2013-02-16-23-36_sdev_031.png
Mittelwert und Standardabweichung für Satellit No 31
log-2013-02-16-23-36_sdev_031.png (5.94 KiB) 10109 mal betrachtet
Im Bereich des einzelnen Astes sieht man ein deutlich ausgeprägtes Signal mit geringer Streuung.
Auch die von Josef Gerstenberg hier
http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic ... 374#p15374
diskutierte Periodizität der Standardabweichung wird sichtbar, (könn't mer jetzt noch zur Verdeutlichung wie bei Josef absolut plotten)

Im Bereich des doppelten Astes sind zwar im Mittelwert ebenfalls Periodizitäten erkennbar, aber die Streuung wird durch die absolute
Abweichung der Äste untereinander dominiert. Lokale periodische Effekte, wie sie durch Multipath-Geometrien entstehen, werden damit überdeckt. Eine Periodizität der Streuung ist zumindest im Error-Bar-Plot nicht mehr unmittelbar erkennbar.

Natürlich ist dieses Problem in einem nahezu perfekten rotationssymmetrischen Aufbau (z.B. Bullet im Choke Ring) deutlich geringer ausgeprägt.
Was aber imho nur bedeutet, daß man ihn nicht sofort sieht, aber nicht unbedingt, daß er nicht vorhanden ist.

Grad' wenn ich mir die auf Hagen's Seite verlinkten Tallysman-Papiere in Erinnerung rufe, treten gerade bei niedrigen Elevationen bei vielen Antennen deutliche Abweichungen von der Rotationssymmetrie auf. Und auch bei Antennen, die so teuer und gut sind, daß man sich das Empfindlichkeitsdiagramm sogar öffentlich zeigen traut, sind deutliche Abweichungen vom Kreis zu erkennen.
Tallysman wirbt vor allem auch mit weitgehendem Erhalt der Selektivität für die zirkulare Polarisation bei niedrigen Elevationen, im Vergleich zu billigen Patch-Antennen. Und gerade diese Zone ist es ja, die für Multipath-Effekte ausschlaggebend ist. Gerade bei Reflexionen an glatten metallische Oberflächen (z. B. das Kupferdach von Oma's Wintergarten vor meinem Fensterbrett, oder das Traktordach im Precision Farming) tritt eine Umkehr der zirkularen Polarisation auf. Damit sollte lt Tallysmann-Prospekt sich die billige mini-Patch-Spreu vom edlen kanadischen Weizen trennen. Das zu messen ist für mich auf jeden Fall hoch interessant. Denn die Hoffnung war natürlich schon da, mit einem Choke-Ring um eine 10-Euro-Antenne 90 % der Multipath-Unterdrückung einer 100-Euro-Antenne im gleichen Choke-Ring zu erzielen.

Meine nächsten Überlegungen:
Die Spektralanalyse bleibt weiter im Fokus. Aus geometrischen Überlegungen zur Interferenz
(vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelspaltexperiment)
ergibt sich ein unmittelbarer Zusammenhang zwischen Abstand der Multipath-Quellen von der Antenne und Periode der Signalschwankungen. Kleinere Abstände ergeben größere Schwankungen. Ich denke, wir können beruhigt annehmen, daß weiter entfernte Störquellen geringere Störintensitäten beitragen, so daß uns vor allem nahe, potentiell starke Störquellen interessieren, die sich durch lange Schwankunsgperioden auszeichnen. Aus der Periode der Schwankungen sollte sich sogar der Abstand der Störung abschätzen lassen und damit die Ursache möglicherweise eingrenzen. Für eine quantitative Analyse müßte ich jetzt noch ein Bild skizzieren, aber Rom wurde ja auch nicht an einem Tag erbaut.

Als Laufvariable würde ich versuchen, auf den überstrichenen Winkelabschnitt, also die Vektorsumme von azimutaler und elevationaler Bewegung zu gehen, wobei ich mal vermute, daß diese Geschwindigkeit nicht so stark schwankt, da sie vor allem durch die Bahn der SV bestimmt ist. Was noch zumindest grob durch einen entsprechenden Plot zu prüfen wäre, denn natürlich ergeben sich Schwankungen durch Überlagerung mit der Erdrotation und die geometrischen Verhältnisse.

Evtl. kann man das auch noch über 1/sin(Elevation) korrigieren, um direkt auf die charakteristische Basislänge der Stör-Interferenz zu normieren. Die Hoffnung ist, daß sich dann ein charakteristisches Multipath-korreliertes Frequenzband zeigt, das man danach mit einfacheren Methoden als mit FFT (z. B. mit Faltungsfiltern) extrahieren und zu einer vergleichbaren Meßzahl verdichten kann.

Wer mitspielen will: ich habe Geschmack am github gefunden, damit ist meine Spielwiese öffentlich:
https://github.com/wolfgangr/perl-nmea/ ... m-GPGSV.pl
Aber Achtung: work in progress, which presumably never will be really finished!

Es gilt die alte Physiker-Weisheit:
"If you just torture your Data long enough, it will finally confess ..." :wink:

Josef Gerstenberg
Beiträge: 233
Registriert: 07.09.2009 - 20:00

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von Josef Gerstenberg » 27.02.2013 - 22:38

In dem Diagramm "Mittelwert und Standardabweichung für Satellit No 31" streuen die CNO-Werte bei großen Elevationen sehr heftig.
Das ist im Freiland extrem selten so und kann nur durch deinen "geliebten" Fensterbankstandort begründet sein.

Montier deine Antenne mal oben auf dem Dach oder, noch besser, auf dem Schornstein.
Du wirst sehen, dass da fast alles anders ist.

Gruß Josef

wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 28.02.2013 - 21:47

Ich hab' jetzt nochmal versucht, die Entstehung der Interferenzmuster zu verstehen.
zwei Schritte zurück - Augen zukneifen - Blick von den Bäumen, Fokus auf den Wald:

Es wollte mir einfach nicht gelingen, von der im Prinzip 2-dimensionalen Skymap konsistent auf eine 2-Dimensionale Verteilung der Reflektoren um die Antenne zu schließen. Ist ja irgendwie klar, denn diese Verteilung ist eben nicht 2D, sondern 3-dimensional.

Heureka :idea: :?:

Drehen wir den ganzen Strahlengang um. In der geometrischen Optik, denke ich, dürfen wir das. Wir denken uns die Antenne als (Licht)-Quelle, die Ansammlung von Reflektoren rund um die Antenne als Szene. Wir arbeiten mit einheitlichem "mononchromatischem" und kohärentem Signal. Damit entsteht an einer weit entfernten "Leinwand", z. B. dem (fast) unendlich weit entfernten Firmament, ein Hologramm - eine 2-dimensionale Abbildung unserer 3-dimensionalen Szenerie.

Unsere SV's tun dann nichts anderes, als als Sensoren durch dieses Hologramm zu pflügen und uns über den SNR-Wert die jeweils aktuelle Amplitude am Ort (Azimuth, Elevation) mitzuteilen.

Daß die physikalische Realität genau andersrum aussieht, sollte innerhalb gewisser Grenzen (z. B. Linearität, Vernachlässigung der Signallaufzeit) dem Prinzip keinen Abbruch tun: die SNR-Amplituden im Skyplot stellen linineförmige Ausschnitte aus einem holographischen Abbild der 3-dimensionalen Anordnung der störenden Reflexionsquellen um unseren Antennenstandort dar. Natürlich nur, solange alles andere bis auf die Satellitenstandorte während der Aufzeichnung unverändert bleibt.

Damit sollte es "im Prinzip" möglich sein, aus der SNR-Verteilung auf die 3-D-Veteilung der Störquellen zurückzurechnen und diese in einem 3-D-Voxel-Intensitätsplot darzustellen. Eine "perfekte Antenne" wäre dann ein winzig kleiner Lichtpunkt einsam in einer dunklen Umgebung. Jede störende Reflexion (=Multipath) würde durch eine Quelle an anderer Stelle sofort erkennbar. Sie ließe sich räumlich lokalisieren und damit gezielt beheben. Ein Integral über alle Störquellen in einem bestimmten Raumabschnitt würde einen Qualitätswert für das Empfangssetup (Antenne + Abschirmung + Umgebung) ergeben. Insesondere bei der Montage auf Fahrzeugen oder anderen Lokalitäten, wo nicht immer optimale Bedingungen möglich sind, wäre dies sicher ein Fortschritt gegenüber dem derzeitigen "Stochern im Nebel".

Zu schön um wahr zu sein?
Reicht die Dichte der Punkte für eine brauchbare Information?
Hat die 3-D-Information im Rauschen eine Chance?
Sind die Randbedingungen (Atmosphäre, Bodenfeuchte, ... ) über die Meßzeit konstant genug?
Keine Ahnung, aber ich denke, Probieren geht hier über Studieren.

wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 28.02.2013 - 21:58

Josef Gerstenberg hat geschrieben: Montier deine Antenne mal oben auf dem Dach oder, noch besser, auf dem Schornstein.
Du wirst sehen, dass da fast alles anders ist.
Gruß Josef
Daran zweifle ich nicht, das ist ja sogar aus dem Skyplot mehr als deutlich.
Aaaber:
  • draußen ist es kalt, und auf dem Dach liegt noch Schnee
  • Ich weiß nicht ob der Rauch einer Holzheizung einer Antenne auf Dauer gut tut. Aber ich hab noch einen alten Antennenmast, der ist sogar noch höher :-) Wird eh' Zeit, daß die alten terrestrischen Fernseh-Yagis auf den Müll fliegen.
  • Ich bin nicht mehr der jüngste, also will ich erst mit der Baisantenne aufs Dach, wenn ich mit dem Design zufrieden bin
  • Ich will weder auf meinem Traktor noch auf meinen zu steuernden Anbaugeräten einen Schornstein mitführen
    Und wenn ich mit der Antenne nur knapp über oder evtl sogar unter der Gerätesilhoutte bin, werden Reflexionen sicher wieder ein Thema.
  • Ich hab mich jezt in dieses Ding verbissen :lol: und will es erst mal noch ein Stück bis zu einem Hopp-oder-Topp-Entscheidung weiter verfolgen

wrosner
Beiträge: 72
Registriert: 23.01.2013 - 01:30

Re: Interferenzanalyse von SNR-Plots

Beitrag von wrosner » 28.02.2013 - 22:13

Nächster Schritt:
Eckdaten abschätzen
Welche Auflösung und welchen Raumbereich können wir abdecken?

charakteristische Intervalle der Ausgansdaten:
Minimale Auflösung: 1Zeitsekunde
Standard-Schritt der Ausgansdaten: 1Himmels-Grad
typisch mit dem Auge wahrgenommene Muster in den den SNR-Plots: 10 Grad
maximale Apertur: um 180 Grad gegenüberliegende SVs

Interferenz:
delta-l = sin (alpha) * delta-r (für kleine alpha)
delta-r: Abstand der Reflektoren
delta-l: Gangunterschied, in der 1.Ordnung eine Wellenlänge ~ 19 cm ~ 20 cm

max Auflösung: 10 cm = lambda/2 bei 180° gegenüberliegenden SV (bei großen Winkeln gilt o.g. Näherung nicht)

http://www.kowoma.de/gps/Umlaufbahnen.htm
Umlaufzeit von ca 12 Stunden (eigentlich Sternzeit, Abweichung hier vernachlässigt)
360 / (12 *3600) = 0.008333 °/s = 1/120 °/s
1/sin * lambda = 6875 * 0,19 = 1375 m
Maximal abgebildetes Volumen bei 1 s Meßpunktabstand.
So groß wollen wir das gar nicht wissen
-> massenhafte Redundanz in den Daten bei 1s Auflösung

1 Himmels-Deg:
1/sin = 57, ^= 11,5 m ... ok, das ist schon mal ein vernünftiger Wert für eine zu analysierende Antennenumgebung.
10 Himmels-Deg -> ~ 1,15 m... aha, da liegen unsere Hauptreflektoren .... vor meiner Fensterbank...
So ein Breitflanschträger hat schon seine Vorteile, wenn man das Suchen im Heuhaufen üben will :wink:

10 cm Raster +- 5 m -> 100 * 100 * 100 = 1 mio Voxel ... läßt sich das noch rechnen? schau'mer mal....
Ein Blick in die Daten zeigt, daß häufig über merehre Sekunden der SNR-Wert konstant bleibt.
Vielleicht sollten wir die Strecken mit identischem SNR verdichten - bei einer mio davon abhängiger Punkte lohnt sich das sicher!

Welche Plattform?
Perl? C? gewinnen wir genug Performance?
Oder wollen wir die Grahikkarte mit ihren 128 numerischen Coprozessoren missbrauchen?
Desktop Supercomputing...
Wenn nur das Cuda-Manual nicht gar so dick wäre....

Es gibt so viele nette FFT-Libraries.
Aber irgendwie sieht das Problem nicht nach FFT aus :(
Die haben alle +- identische Dimensionen für input und output.
Hm. google hilft nicht wirklich weiter. Hilft wohl doch nur handwerkliches Programmieren?

Antworten